Glidande Medelvärde Vs Kalmanfilter

Jag har försökt förstå Kalman-filter Här är några exempel som har hjälpt mig hittills. Dessa använder algoritmen för att uppskatta någon konstant spänning. Hur kan man använda ett Kalman-filter för det här är bättre än att bara hålla ett löpande medelvärde. Är dessa exempel bara förenklade användning? fall av filtret. Om så är fallet, vilket är ett exempel där ett löpande medel inte räcker. Tänk på följande Java-program och utmatning Kalman-utgången matchar inte medeltalet, men de är mycket stängda Varför välj en över den andra. JA det är förenklad Exempelvis mer vilseledande än att utbilda. Om så, vad är ett exempel där ett löpande medel inte räcker. Ett annat fall när signalen ändras. Imagine moving vehicle Beräkna medelvärde innebär att vi antar signalvärdet från vilket ögonblick som helst till att vara lika viktigt. är fel Intuition säger att den sista mätningen är mer tillförlitlig än den från en timme före. Ett mycket bra exempel på att experimentera med är av formuläret frac. Det har ett tillstånd, så ekvationerna blir inte komplicerade. I diskret tid kunde det se ut Det här är koden som använder den. Jag beklagar att det är Matlab. Jag använde inte Python nyligen. Det finns några tips. Ställ alltid Q och R större än noll. Fall Q 0 är mycket dåligt exempel. Du säger till filtret där Det är ingen störning som verkar på pl Ant, så efter ett tag kommer filtret att tro endast på dess förutsägelser baserat på modell snarare än att titta på mätningar. Matematiskt sett Kk till 0 Som vi vet kan modellerna inte beskriva verkligheten perfekt. Experiment med någon modell-felaktighet - modelError. Change initial gissning av state xpost 1 och se hur snabbt det konvergerar för olika Q, R och initiala Ppost 1. Kontrollera hur filtret får K ändras över tiden beroende på Q och R. Answered Oct 3 12 på 22 37. Faktum är att de är samma sak i viss bemärkelse kommer jag att visa något bakom Kalman filter och du kommer bli förvånad. Tänk på följande enklaste uppskattningsproblem Vi får en serie mätningar z1, z2, cdots, zk, av okänd konstant x Vi antar tillsatsen modellen börjar zi x vi, jag 1,2, cdots, k. 1 ände där vi är mätljud Om inget annat är känt, kommer alla att hålla med om att en rimlig uppskattning av x givet k-mätningarna kan ges genom att börja hatten k frac sum zi. Nu kan vi skriva om ekv 2 ovanför enkla algebraiska Manipulering för att få igång hat k hat frac zk-hat. 3 slutet Eq 3 som är helt enkelt Eq 2 uttryckt i rekursiv form har en intressant tolkning Det står att den bästa uppskattningen av x efter k-mätning är den bästa uppskattningen av x efter k-1 mätningar plus en korrigeringsperiod. Korrigeringsperioden är skillnaden mellan vad du förväntar dig att mäta baserat på k-1-mätning, dvs och vad du faktiskt mäter zk. Om vi ​​märker korrigeringsfrekvensen som Pk, så kan helt enkelt algebraisk manipulation skriva den rekursiva formen av Pk som början Pk P - PP 1 P. Tro det eller inte, Eqs 3-4 kan erkännas som Kalman-filtreringsekvationerna för det här enkla fallet. En ny diskussion välkomnas. För att ge lite smak, se denna lista med böcker. Jag har Grewal Andrews med MatLab, även Grewal Weill Andrews om GPS. Det här är det grundläggande exemplet, GPS här är ett förenklat exempel, jag intervjuade för ett jobb där de skrev programvara för att hålla koll på alla lastbilar som gick in och ut ur en stor utdelningsgård, till Walmart eller liknande. De hade två typer av informationsbaserad om att sätta en RFID-enhet i varje lastbil hade de ganska bra information om den riktning varje lastbil gick med mätningar möjligt många gånger per sekund, men så småningom växer felaktigt, liksom någon väsentlig ODE-approximation. På en mycket längre tidsskala kunde de ta GPS-positionen på en lastbil, vilket ger en mycket bra, objektiv plats men har stor varians, du får position inom 100 meter eller något. Hur man kombinerar dessa Det är Kalman-filterets huvudsakliga användning när du har två informationskällor ger ungefär motsatta typer av fel Min idé, som jag skulle ha sagt till dem om de hade betalat mig, var att placera en enhet på varje semi där hytten träffade släpvagnen, vilket gav den nuvarande vridradien. Det kunde ha blivit integrerat för att ge mycket bra kort tid information om vilken riktning lastbilen var på väg. Väl, det är vad de gör med nästan allt som flyttar nuförtiden Den som jag trodde var söt var gårdar i Indien, hålla reda på var traktorer var Th E rörelse kroppen behöver inte vara rörlig snabbt för att få samma frågor Men naturligtvis var den första stora användningen NASA Apollo-projektet Min pappa träffade Kalman vid något tillfälle Pappa jobbade mestadels på navigering, ursprungligen missiler för armén, senare ubåtar för Navy. answered 22 juli 12 på 19 25.Evkvivalensen gäller endast vissa modeller, t. ex. slumpmässigt walk noise. EWMA eller lokal linjär trend. holt-winters EWMA State Space-modeller är mycket mer generella än anpassade smoothers. Även initialisering har Grundläggande teoretiska baser Om du vill hålla fast vid slumpmässigt gångljud och du inte är bekant med Kalman-filtret, kanske du är bättre med EWMAs Dr G 5 okt 11 på 8 01. För att börja Kalman-filterets ekvivalens med EWMA är Endast för fall av slumpmässigt promenad plus brus och det är täckt i boken, Prognos Structural Time Series Model och Kalman Filter av Andrew Harvey EWMAs ekvivalens med Kalman-filter för slumpmässig promenad med ljud är täckt på sidan 175 i texten Th författaren nämner också att ekvivalensen av de två först visades 1960 och hänvisar till den här. Här är länken för den sidan av texten pg PA175 lpg PA175 dq ewma och kalman för slumpmässig promenad med ljudkälla bls I3VOQsYZOC sig RdUCwgFE1s7zrPFylF3e3HxIUNY hl en sa X vid 0ahUKEwiK5t2J84HMAhWINSYKHcmyAXkQ6AEINDAD v på sidan q ewma 20 och 20kalman 20for 20random 20walk 20 med 20noise f false. Now här är referens som täcker en ALETERNATIVE till Kalman och Extended Kalman filter - det gav resultat som matchar Kalman-filtret men resultaten är erhålls mycket snabbare Det är dubbel exponentiell utjämning Ett alternativ till Kalman filterbaserad prediktiv spårning I abstrakt av papperet se nedan författar staten empiriska resultat som stöder validiteten av våra påståenden att dessa prediktorer är snabbare, enklare att genomföra och utföra likvärdigt med Kalman och utvidgade Kalman-filterpredictorer. Detta är deras Abstract Vi presenterar nya algoritmer för predictiv e spårning av användarposition och orientering baserad på dubbel exponentiell utjämning Dessa algoritmer jämförs jämfört med Kalman och utvidgade Kalman-filterbaserade prediktorer med derivatfria mätmodeller, kör cirka 135 gånger snabbare med motsvarande prediktionsprestanda och enklare implementeringar. Detta dokument beskriver dessa algoritmer i detaljer tillsammans med Kalman och utvidgade Kalman Filter-prediktorer testade mot Dessutom beskriver vi detaljerna i ett försöksexperiment och presenterar empiriska resultat som stöder giltigheten hos våra påståenden att dessa prediktorer är snabbare, enklare att genomföra och utför likvärdigt till Kalman och förlängda Kalman filter predictors. answered Apr 8 16 på 2 06. Jag tror inte att det här verkligen svarar på frågan om varför Kalman-filtret och MA ger liknande resultat men det är tangentiellt relaterat Kan du lägga till en fullständig vördnad för det papper du citerar , snarare än en ren hyperlänk Detta skulle framtida bevis ditt svar om Extern länk ändras Silverfish 8 april 16 på 5 46. Det var inte trodde Som introduktionen säger det att det var ett alternativ till Kalaman men mycket snabbare Om det eller en annan metod var exakt densamma som Kalman, baserat på ämnet Artikeln skulle författaren ha nämnt det. I det avseendet är frågan besvarad jimmeh 9 apr 16 kl 12 15. Kalman-filterets likvärdighet till slumpmässig promenad med EWMA är täckt av boken Prognos Structural Time Series Model och Kalman Filter av Andrew Harvey Ekvivalensen av EWMA med Kalman filter för slumpmässig promenad är täckt på sidan 175 i texten där han nämner att den först visades 1960 och ger referensen jimmeh 9 april 16 vid 12 54.den tråd frågar när en diskret tid Kalman filtret är bättre annorlunda än ett enkelt rörligt medelvärde av observationerna. Det finns inget slutgiltigt svar kan någon ge ett definitivt exempel där kalmanfiltret, helst i enkelt 1D-fall, gör något annorlunda och bättre än att hålla en rörlig av Radera och ange villkoren när kalmanfiltret skulle minska till ett enkelt rörligt medelvärde. En tanke är att kalmanfiltret inte skulle väga alla datapunkter lika eftersom dess varians är initialt mindre och blir bättre med tiden men det låter som det skulle bara materia nära initiala observationer och att när en varians konvergerade skulle kalmanfiltret väga varje observation lika som ett rörligt medelvärde, så förstår inte när de två är olika och varför när filtret skulle göra bättre. 23 52.as det första svaret med de flesta rösterna säger Kalman-filtret är bättre i vilket fall som helst när signalen ändras Observera problemformuleringen Dessa använder algoritmen för att uppskatta någon konstant spänning. Hur kan man använda ett Kalman-filter för detta är bättre än bara hålla ett löpande medelvärde Är dessa exempel bara förenklade användarfall av filtret med ett kalmanfilter för att uppskatta en konstant spänning är definitivt överkill I det speciella problemet är det Bättre att använda löpande medelvärdet som vi vet är den bästa estimatorn för gaussfördelningar. I detta exempel är den uppmätta spänningen den faktiska spänningen V men med något ljud som vanligtvis modelleras som 0 betyder Gaussian white noise så att våra mätningar är Gaussian med medelvärde V, Och sigma sigma noise. The kalman filter är bättre lämpat för att uppskatta saker som förändras över tid. Det mest konkreta exempelet är att spåra rörliga objekt. Låt oss föreställa oss att vi kastar en boll, vi vet att det kommer att göra en parabolbåg, men vad kommer våra estimatorer att visa. Kalman-filtret kommer att ligga mycket nära den aktuella banan eftersom det sägs att den senaste mätningen är viktigare än de äldre när kovariansen är låg. Det löpande medelvärdet tar alla mätningar lika. blå bollbanan, rätlöpande medelvärde. förlåt ingen kalman om jag har tid att jag slänger den där om jag har tid, men det skulle mig mycket närmare den blå linjen förutsatt att du modellerade systemet well. equations artighet av wikipedia. Kalman-filtret å andra sidan säger om vår överensstämmelse och återstående var små men vi hade en bra uppskattning, då kommer vi att hålla fast vid tidigare uppskattningar och tweak det en liten bit baserat på restvärdet eller vårt uppskattningsfel. Nu eftersom vår xhat kk ligger mycket nära det faktiska tillståndet, när vi utarbetar nästa uppdatering, kommer vi att använda ett systemtillstånd som nära matchar det faktiska tillståndet. Vid x 30, säger löpande medelvärdet, är det ursprungliga villkoret y 0 lika viktigt som y 29, det är det och du blir enorm Fel Kalman-filtret stod för detta Det sa eftersom vårt fel förra gången var enormt, gör en drastisk förändring i vår uppskattning av vår xhat, så när vi använder den för nästa uppdatering kommer den att närma sig vad som händer. Jag hoppas att gör viss mening. Jag märkte bara att din fråga frågar om am oving average vs kalman Jag svarade att köra avg vs Kalman som är ämnet för länken du gav. Bara att lägga till lite mer information specifikt för det rörliga fönsterfönstret. Det rörliga genomsnittet är en bättre uppskattning av förändrade värden. Eftersom det bara tar hänsyn till mer senaste prover Tyvärr har det en fördröjning som är förknippad med det, särskilt kring att ändra derivat. Se bara nära t 30, där derivatet går från positivt till negativt. Detta beror på att medeltiden är långsam för att se fluktuationer. Det är vanligtvis varför vi använder det för att Ta bort fluktuationsljud Fönstermåttet spelar också en roll Ett mindre fönster är vanligtvis närmare de uppmätta värdena, vilket är meningsfullt och låter bra. Högersidan av detta är om du har bullriga mätningar betyder ett litet fönster att fler brusprogram uppstår mer i utgången Låt oss titta på den andra frågan igen. mätningar med medelvärde 5, sigma 1.z 0 3708435, 0 4985331, 0 4652121.medlet av de första 3 proverna är 0 4448629 inte exakt nära 5 Förväntat värde Detta visar igen att med det mindre fönstret har buller en djupare effekt på utmatningen. Så logiskt är vårt nästa steg att ta större fönster för att förbättra ljudimmuniteten. Det visar sig att större fönster är ännu långsammare att reflektera Faktiska förändringar återigen tittar på t 30 i min graf och det mest extrema fallet med windowing är i grunden det löpande genomsnittet som vi redan vet är dåligt för att ändra data. Nu tillbaka till det magiska kalman-filtret Om du tycker om det liknar det ett 2 prov Windowed genomsnittet liknar inte detsamma Titta på X kk i uppdateringssteget, det tar det tidigare värdet och lägger till det en viktad version av det aktuella provet. Du kanske tror, ​​hur bra är det med brus Varför är det inte känsligt för samma problem som Windowed average med en liten samplingsstorlek Eftersom kalmanfiltret tar hänsyn till osäkerheten hos varje mätning. Vägningsvärdet K kalmanvinst kan dock anses som ett förhållande mellan kovariansosäkerheten för din uppskattning och c ovarian osäkerhet av den aktuella uppskattningen är faktiskt det resterande, men det är lättare att tänka på det på så sätt Så om den senaste mätningen har mycket osäkerhet K minskar och sålunda spelar det senaste provet en mindre rulle Om den senaste mätningen har mindre osäkerhet än förutsägelsen, ökar koden och nu spelar den nya informationen en större roll i nästa uppskattning Så även med en liten samplingsstorlek blockerar kalmanfiltret fortfarande mycket av bruset. Någotligen hoppas jag att svaret på den fönsterade avg Vs kalman fråga now. answered Feb 18 15 på 3 34. En annan ta Kalman Filter kan du lägga till mer information om hur systemet du filtrerar fungerar med andra ord kan du använda en signalmodell för att förbättra filterets uteffekt. , ett glidande medelfilter kan ge mycket bra resultat när du förväntar dig en nära konstant effekt. Men så snart signalen du modellerar är dynamiskt tänktal eller positionsmätningar, kommer det enkla glidande medelfiltret inte att förändras tillräckligt snabbt eller överhuvudtaget jämfört med vad Kalman-filtret kommer att göra. Kalman-filtret använder signalmodellen, som fångar din kunskap om hur signalen ändras, för att förbättra dess effekt i förhållande till variansen från sanningen. svarat 18 februari 15 på 13 11.